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Sistema De Lazo

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️ Sistemas de Lazo: Definición y Principios Fundamentales

Relacionado: partes principales de un sistema robotico.

Los sistemas de control en lazo son configuraciones en las que una señal de salida es utilizada como retroalimentación para ajustar la entrada del sistema, con el objetivo de mantener el comportamiento deseado del sistema bajo control frente a perturbaciones internas o externas.

La clasificación más básica los divide en:

  • Sistemas de lazo abierto (open-loop)

  • Sistemas de lazo cerrado (closed-loop o feedback systems)

1. Sistema de Lazo Abierto

En un sistema de lazo abierto:

  • La entrada de control genera una acción sobre el sistema sin considerar el resultado real de esa acción.

  • No existe retroalimentación.

  • Es adecuado cuando el modelo del sistema es muy preciso y no hay perturbaciones externas significativas.

Ejemplo:

Control de una lavadora automática:

  • El usuario selecciona el ciclo de lavado (entrada).

  • El sistema ejecuta el ciclo sin medir si la ropa ya está limpia (no hay retroalimentación).

Ventajas:

  • Simplicidad de diseño.

  • Bajo coste computacional.

Inconvenientes:

  • No corrige errores.

  • Sensible a perturbaciones y variaciones en el sistema.

2. Sistema de Lazo Cerrado

En un sistema de lazo cerrado:

  • Se mide la salida real del sistema y se compara con la salida deseada.

  • La diferencia (error) entre ambas se utiliza para ajustar dinámicamente la entrada.

  • Este tipo de sistema se adapta mejor a condiciones cambiantes o no modelables.

Ejemplo:

Control de velocidad de un motor DC:

  • Se desea mantener una velocidad constante de 3000 rpm.

  • Un sensor mide la velocidad real y la compara con el valor deseado.

  • El controlador ajusta el voltaje de entrada al motor para corregir el error.

Estructura general del sistema:

Entrada deseada → [Controlador] → [Sistema/planta] → Salida real
                                     ↑               ↓
                                 Sensor ← Comparador (real - deseado)

Componentes de un sistema en lazo cerrado

  1. Referencia (r): valor deseado que se quiere alcanzar (setpoint).

  2. Sensor: mide el estado actual del sistema (salida y).

  3. Comparador: calcula el error e(t) = r(t) - y(t).

  4. Controlador (C(s)): transforma el error en una acción de control.

  5. Actuador: aplica la señal de control a la planta.

  6. Planta (P(s)): el sistema físico a controlar.

  7. Perturbaciones (d): entradas no deseadas que afectan el sistema.

  8. Retroalimentación: puede ser unitaria o ponderada.

Representación Matemática

Usando funciones de transferencia en el dominio de Laplace:

  • Si R(s) es la entrada, Y(s) la salida y H(s) la función de transferencia del sensor (retroalimentación), la salida del sistema cerrado es:

Y(s)=C(s)P(s)1+C(s)P(s)H(s)R(s)Y(s) = \frac{C(s) P(s)}{1 + C(s) P(s) H(s)} R(s)

Donde:

  • C(s) es el controlador,

  • P(s) es la planta,

  • H(s) es la retroalimentación (a menudo = 1),

  • El denominador 1+C(s)P(s)H(s)1 + C(s)P(s)H(s) es el polinomio característico, cuya estabilidad determina el comportamiento del sistema.

Objetivos del Control con Lazo Cerrado

  1. Estabilidad:

    • El sistema no debe divergir ante pequeñas perturbaciones.

  2. Precisión:

    • La salida debe coincidir con la referencia a lo largo del tiempo (mínimo error en régimen permanente).

  3. Rapidez:

    • Capacidad de alcanzar el valor deseado en el menor tiempo posible.

  4. Robustez:

    • Capacidad del sistema para seguir funcionando correctamente ante incertidumbre en el modelo o perturbaciones.

Comparativa entre Lazo Abierto y Cerrado

CaracterísticaLazo AbiertoLazo Cerrado
RetroalimentaciónNoSí
PrecisiónLimitadaAlta
RobustezPocaAlta ante perturbaciones
ComplejidadBajaAlta (sensor, cálculo, análisis)
Costo computacionalBajoMedio a alto (según el controlador)
SensibilidadAltaMenor, especialmente ante errores

Ejemplos en Aplicaciones Reales

  • Robótica móvil: mantener una trayectoria (PID en posición y orientación).

  • Drones: control de actitud (giroscopios y controladores PID o LQR).

  • Electrónica de potencia: regulación de tensión de salida.

  • Climatización (HVAC): mantener temperatura deseada.

  • Sistemas biomédicos: control de infusores de medicamentos o respiradores.

Tipos de Controladores en Lazo Cerrado

  • Proporcional (P): rápido, pero con error en régimen permanente.

  • Proporcional-Integral (PI): elimina el error, pero puede oscilar.

  • Proporcional-Derivativo (PD): mejora la respuesta transitoria.

  • PID: combina todos los anteriores, el más utilizado en la industria.

Conclusión

Los sistemas de lazo cerrado son fundamentales para el control automático, permitiendo que los sistemas físicos respondan de forma estable, precisa y robusta frente a variaciones internas y perturbaciones externas. Su correcta modelación y diseño es una piedra angular en campos como la robótica, la automatización industrial, la mecatrónica y los sistemas embebidos. La elección entre un lazo abierto o cerrado, y el tipo de controlador a emplear, dependerá de los requisitos dinámicos del sistema, su sensibilidad al entorno y el coste computacional permitido.

¿Deseas que desarrolle un ejemplo con ecuaciones diferenciales o simulación en MATLAB/Simulink para ilustrar el diseño de un sistema en lazo cerrado?

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