Introducción a los sistemas de Percepción y Control

Grado en Ingeniería de Computadores - Percepción y Control Manuel Ocaña Miguel / Ángel Llamazares Llamazares

1. Introducción a los sistemas de Percepción y Control
2. Definición de robot móvil
3. Partes principales: actuadores, sensores y procesadores
4. Tipos de robots móviles
5. Modelos de movimiento
6. Mapas de entorno Laboratorio: Introducción a ROS ( Robot Operating System).

Introducción a los sistemas de control

Historia: aunque la mayoría de la teoría fue desarrollada en los últimos 70 años, la teoría de control se basa fundamentalmente en:

• Primero se desarrolló parte de la teoría de los servomecanismos, usando “servo” ( del latín esclavo).
• Desarrollos matemáticos de Laplace y Fourier ( transformadas de Laplace y Z).
• Teoría de estabilidad de sistemas lineales ( Nyquist). Ejemplos:
• Doméstico: sistemas de climatización que regulan la temperatura y humedad; horno; robots domésticos ( aspirador, cortacésped).
• Industria: sistemas de control de calidad; mando de máquinas herramientas; robots y cadenas de ensamblaje.
• Espacial: satélites y vehículos espaciales cuentan con sofisticados sistemas de control, sin cuyo uso sería imposible su desarrollo. Sistema de control en “lazo cerrado” ( existe realimentación). Ejemplo: mantener una velocidad. Vídeo: componentes de un sistema de control en “lazo cerrado”: https://es.mathworks.com/videos/understanding-control-systems-part-3-components-of-a-feedback-control-system-123645.html

Definiciones

• Variable Controlada ( C): la cantidad o condición que se mide o controla.
• Señal de Referencia ( R): valor que debería tener la variable controlada.
• Planta ( G): proceso, parte de un equipo o conjunto de partes del mismo que se van a controlar.
• Regulador o Controlador ( F): encargado de generar la señal de Acción ( A).
• Realimentación ( H): o cadena de retorno, encargada de observar o medir la variable controlada y proporcionar la correspondiente señal de realimentación ( B).
• Señal de Error ( E): diferencia entre la señal de referencia ( R) y la señal de realimentación ( B).
• Cadena Directa ( FG): producto FG.
• Cadena Abierta ( FGH): producto FGH.
• Cadena Cerrada ( M): sistema realimentado completo.
• Perturbaciones: todo aquello que afecta negativamente al valor de salida del sistema.
• Control realimentado: operación que en presencia de perturbaciones tiende a reducir la diferencia ( E) entre la variable realimentada ( B) y la entrada de referencia ( R). Sistema de control en “lazo cerrado” ( existe realimentación). Ejemplo: seguir una trayectoria.
• Señal de Referencia ( R): camino que deseamos seguir.
• Planta ( G): aparato locomotor.
• Regulador o Controlador ( F): cerebro.
• Realimentación ( H): sentido de la vista.
• Señal de Error ( E): diferencia entre la señal de referencia ( R) y la señal de realimentación ( B), se realiza en el cerebro.
• Perturbaciones: que por ejemplo se haga de noche, que andemos por un desierto, etc. Vídeo con ejemplos de sistemas en “lazo cerrado”: https://es.mathworks.com/videos/understanding-control-systems-part-2-feedback-control-systems-123501.html Sistema de control en “lazo abierto” ( sin realimentación). Ejemplo: seguir una trayectoria con los ojos cerrados.
• Señal de Referencia ( R): camino que deseamos seguir.
• Planta ( G): aparato locomotor.
• Regulador o Controlador ( F): cerebro.
• Realimentación ( H): no existe.
• Señal de Error ( E): no tenemos con qué comparar.
• Perturbaciones: cualquier cosa podrá afectar al seguimiento de la trayectoria. Vídeo con ejemplos de sistemas en “lazo abierto”: https://es.mathworks.com/videos/understanding-control-systems-part-1-open-loop-control-systems-123419.html Pregunta de clase: ¿Una tostadora es un sistema de control en lazo cerrado o en lazo abierto?

Introducción a los sistemas de percepción

Definiciones

Sistema de medida: su función esencial es la asignación objetiva ( independiente del observador) y empírica ( basada en la experimentación) de un número a una propiedad o cualidad de un objeto o evento. Objetivos de los sistemas de medida:

• Vigilancia o seguimiento de procesos: medida de la temperatura ambiente y de los contadores de agua y gas.
• Control de un proceso. Como ejemplo se puede considerar un termostato ( cuando alcanza una determinada temperatura conmuta y puede dar lugar al efecto contrario que originó su conmutación), el control del nivel de un depósito, guiado de un robot en un entorno, etc.
• Ingeniería experimental. Cuando se miden las fuerzas y aceleraciones que actúan sobre un vehículo cuando éste choca contra un objeto ( sistemas de airbag). Los resultados obtenidos de esta forma tienen su principal campo de aplicación en el diseño asistido por ordenador o CAD ( Computer Aided Design). Diferencia entre transductor y sensor:
• Transductor: dispositivo que convierte una señal de una forma física ( mecánica, térmica, magnética, eléctrica, óptica y molecular o química) en otra señal, que se corresponde con la primera, pero de otra forma física distinta. Acopla la magnitud a medir al sistema de medida. Como el tratamiento de la señal de salida del transductor es normalmente llevado a cabo por equipos o circuitos electrónicos, los considerados comúnmente transductores son aquellos que ofrecen una señal de salida eléctrica: tensión, corriente.
• Sensor: elemento directamente en contacto con la magnitud a medir y no tiene por qué proporcionar ninguna salida eléctrica. Capta esta magnitud para posteriormente transformarla y obtener una salida eléctrica. Ejemplo: micrófono magnético. Pregunta de clase: ¿Qué es un robot?

¿Qué es un robot? ( I)

Palabra creada en 1920 por el escritor checo Karel Capek a partir del término checo “robota”, que significa “servidumbre, siervo, trabajador forzado”, para referirse a cualquier máquina, de forma humana o no, que pudiera llevar a cabo tareas inteligentes. RAE: “Máquina o ingenio electrónico programable, capaz de manipular objetos y realizar operaciones antes reservadas sólo a las personas”. En términos científicos no existe una definición generalmente aceptada. Por ejemplo: “Dispositivo generalmente mecánico, que desempeña tareas automáticamente, ya sea de acuerdo a supervisión humana directa, a través de un programa predefinido o siguiendo un conjunto de reglas generales, utilizando técnicas de inteligencia artificial. Generalmente estas tareas reemplazan, asemejan o extienden el trabajo humano, como ensamble en manufactura, manipulación de objetos pesados o peligrosos, trabajo en el espacio, etc.”

¿Qué es un robot? ( II)

Clasificación general de los robots según su capacidad de desplazamiento:

1. Robots manipuladores ( base anclada).
2. Robots móviles ( posibilidad de desplazamiento).
3. Robots híbridos ( móviles con manipulación). Esquema general de un sistema robótico: percepción externa ( visión, tacto, audición, proximidad, otros) sobre el entorno, sistema de control ( estructura mecánica, actuadores), percepción interna ( sensores) y actuadores. Partes principales:

• Sensores ( percepción).
• Procesadores ( sistema de control).

Actuadores

• Convierten las órdenes del sistema de control en acciones físicas ( movimientos).
• Locomoción ( desplazamiento).
• Manipulación ( manejo de objetos).
• Actuador se refiere al elemento que genera movimiento, no a la parte mecánica. Ejemplo: el actuador es el motor, no la rueda que mueve. Tipos de actuadores utilizados en robótica: neumáticos e hidráulicos ( aplicaciones industriales) y eléctricos ( los más utilizados en robótica móvil). Pregunta de clase: escribe algún ejemplo de actuador.

Sensores ( I)

Clasificación de los sensores:

• Según el origen de la información:
• Propioceptivos: informan del estado del propio robot ( encoders, estado de la batería, orientación del robot, etc.).
• Extereoceptivos: informan del estado del entorno en el que se encuentra el robot ( medidores de distancia, visión, etc.).
• Según la procedencia de la energía:
• Pasivos: reciben información de la energía del entorno ( brújula, cámara visible, etc.).
• Activos: emiten energía ( en forma de radiación, por ejemplo) y comprueban su efecto sobre el entorno ( infrarrojos, láser, etc.). Pregunta de clase: clasifica estos sensores.

Sensores ( II)

Ejemplos de sensores más utilizados en robótica móvil ( uso típico / sensor / propioceptivo o extereoceptivo / activo o pasivo):

• Sensores táctiles ( detección de contacto físico): sensores de contacto, bumpers ( extereoceptivo, pasivo); sensor táctil óptico ( extereoceptivo, activo).
• Posición y velocidad: potenciómetros ( propioceptivo, pasivo); máquinas síncronas y resolvedores ( propioceptivo, pasivo); encóders ópticos, magnéticos, inductivos o capacitivos, para medida de posición/velocidad de ruedas ( propioceptivo, activo).
• Orientación: brújulas ( extereoceptivo, pasivo); giróscopos, para orientación del robot respecto a un eje de referencia fijo ( propioceptivo, pasivo); inclinómetros ( extereoceptivo, pasivo); GPS ( extereoceptivo, activo/pasivo).
• Balizas fijas ( localización en un sistema de referencia fijo): balizas RF ( extereoceptivo, activo); balizas ultrasónicas activas ( extereoceptivo, activo); balizas reflectivas ( extereoceptivo, activo).
• Distancia: sensores de ultrasonidos ( extereoceptivo, activo); sensores láser, por reflectividad, tiempos de vuelo, etc. ( extereoceptivo, activo).
• Movimiento ( velocidad relativa a objetos): radar Doppler ( extereoceptivo, activo); sonido Doppler ( extereoceptivo, activo).
• Sensores visuales: cámaras CCD/CMOS ( extereoceptivo, pasivo/activo); odometría visual, para distancia visual, reconocimiento de objetos, etc. ( propioceptivo, pasivo); medición de distancia ( extereoceptivo, activo). Preguntas de clase: ¿Cuál crees que es el sensor láser? ¿Dónde crees que está la cámara omnidireccional? ¿Dónde crees que están los bumpers ( sensores de contacto)?

Sensores ( III)

Ejemplo de robot móvil con sistema multisensorial: cámara omnidireccional, cámara pan-tilt, unidad de medida inercial, ultrasonidos, láser, bumpers, encóders.

Procesadores ( I)

• Antes de 1970 los cómputos se realizaban fuera del robot ( ordenadores demasiado grandes y pesados).
• A partir de los años 80 ya se utilizaban procesadores específicos dentro de la estructura mecánica del robot.
• Desde comienzos de los 90 los ordenadores personales ( PC) se han insertado como elementos principales de cómputo de los robots de investigación, dejando los procesadores específicos para tareas de bajo nivel muy concretas ( procesamiento de imágenes, control de motores y lectura de sensores, etc.). La configuración más frecuente hoy en día consiste en un PC y varios microcontroladores. En los microcontroladores se ejecuta un SO de bajo nivel ( por ejemplo, ARCOS en los Pioneer) y la comunicación con el PC se realiza a través del puerto serie RS232 respetando cierto protocolo. De esta manera se concentra la mayor parte del cómputo en el PC, que es sencillo de actualizar cuando queda obsoleto.

Procesadores ( II)

Ejemplo de arquitectura de procesadores de un robot Amigobot: CPU y microcontrolador Hitachi H8S. Clasificación general: vehículos con ruedas, pistas de deslizamiento, robots con patas, robots articulados, robots submarinos y aéreos.

Vehículos con ruedas ( I)

Características principales:

• Solución simple y eficiente para terrenos duros, planos y libres de obstáculos.
• Velocidades relativamente altas.
• Buena capacidad de “carga”.
• Deslizamientos y vibraciones.
• Poco eficiente en terrenos blandos.
• Maniobrabilidad limitada excepto en configuraciones especiales.

Vehículos con ruedas ( II): tipos de ruedas

Atendiendo a la tracción:

• Motriz: su velocidad la fija un motor asociado a la rueda.
• Pasiva: no lleva motor, su movimiento queda fijado por el del vehículo ( sólido rígido). Atendiendo a la dirección:
• Directriz: su ángulo de dirección lo fija un motor asociado a la rueda.
• Fija: no puede cambiar de dirección.
• Libre: puede girar libremente, quedando su dirección determinada por el movimiento del vehículo ( sólido rígido). Ruedas tipo castor.
• Omnidireccional: puede girar en cualquier dirección de forma instantánea ( ruedas suecas o esféricas). Tipos ilustrados: rueda libre, rueda directriz descentrada ( castor), rueda sueca, rueda fija ( omnidireccional).

Vehículos con ruedas ( III): ejemplos ruedas suecas

Robot PPRK, Robotnik XL-Gen, KUKA omniMove.

Ruedas suecas / Mecanum / Ilion ( omnidireccionales)

Rueda “normal” en rodadura, pero que permite el deslizamiento lateral.

• Ventajas: omnidireccionalidad.
• Desventajas: grandes deslizamientos; implementación y control más complicada. Fuente: https://riunet.upv.es - Movilidad inteligente en entornos industriales.

Vehículos con ruedas ( IV): rodadura ideal

Se produce cuando:

• No hay deslizamiento lateral de la rueda ( dirección perpendicular a la rodadura).
• No hay deslizamiento translacional entre la rueda y el suelo.
• Como máximo hay un eje de dirección.
• El eje de dirección es perpendicular al suelo. Este modelo es válido a velocidades suficientemente bajas. En estas condiciones la distancia avanzada por el punto central de la rueda por cada giro de la misma es la longitud de la circunferencia = 2πr ( siendo r el radio de la rueda).

Vehículos con ruedas ( V): condiciones de rodadura ideal en vehículos a ruedas

Puesto que un vehículo es un sólido rígido se deben cumplir ciertas restricciones para que exista rodadura ideal:

1. Centro Instantáneo de Rotación ( ICR): todos los ejes de rodadura ( perpendiculares al plano de la rueda) deben confluir en un mismo punto ( ICR).
2. Sólo existen tres grados de libertad en las variables de velocidad y dirección de las “n” ruedas: v_r1 × cos ( r1) = v_r2 × cos ( r2).

Vehículos con ruedas ( VI): consideraciones en la elección del tipo/disposición de ruedas ( sistemas de locomoción)

1. Estabilidad: número de puntos de contacto, centro de gravedad, estática/dinámica…
2. Maniobrabilidad: omnidireccional, restricciones, geometría…

• Omnidireccionalidad total: capacidad para desplazarse instantáneamente en cualquier dirección del plano sin “reorientar” el “cuerpo” del robot.
• Omnidireccionalidad parcial: capacidad para rotar sobre su propio centro.

3. Controlabilidad: sencillo/complejo. En general hay compromiso entre estos tres aspectos.

Vehículos con ruedas ( VII): configuraciones típicas ( sistemas de locomoción)

1. Triciclo clásico: rueda delantera motriz y directriz. Ruedas traseras fijas y pasivas.
2. Ackermann: utilizado en vehículos de cuatro ruedas convencionales. Se usa de forma generalizada en robots móviles en exteriores.
3. Direccionamiento diferencial: dos ruedas motrices fijas montadas sobre el mismo eje.
4. Direccionamiento síncrono ( synchro drive): actuación simultánea de todas las ruedas, que giran de forma síncrona.

Vehículos con ruedas ( VIII): direccionamiento diferencial

• Dos ruedas motrices fijas montadas sobre el mismo eje.
• El direccionamiento viene dado por la diferencia de velocidades entre las dos ruedas. Consigue omnidireccionalidad parcial ( movimiento en sentido contrario de las dos ruedas).
• Tres grados de libertad: ángulo de las ruedas ( fijo), velocidad de la rueda derecha, velocidad de la rueda izquierda.
• Necesidad de control para mantener el movimiento en línea recta.
• Necesidad de una o más ruedas tipo castor para soporte.
• Configuración muy frecuente en robots para interiores, normalmente más pequeños y que soportan menos carga.

Pistas de deslizamiento y articulados

Pistas de deslizamiento:

• Vehículos tipo oruga en los que tanto la impulsión como el direccionamiento se consiguen mediante pistas de deslizamiento.
• Las pistas actúan como ruedas de gran diámetro, permitiendo superar desniveles del terreno superiores a las ruedas convencionales.
• Útiles en navegación “campo a través” o en terrenos irregulares.
• Deslizamientos implícitos. Imposible localización mediante odometría.
• Suelen utilizarse en funcionamiento teleoperado. Robots articulados:
• Para terrenos difíciles a los que debe adaptarse el cuerpo del robot.
• Normalmente se articulan dos o más módulos con locomoción a ruedas.
• La redundancia en la estructura ofrece la posibilidad de intercambiar segmentos y facilitar su transporte.
• Son configuraciones recientes. Prototipos de laboratorio. Control complejo.

Robots con patas

• Permiten aislar el cuerpo del terreno empleando puntos discretos de soporte.
• Mejores propiedades que las ruedas para atravesar terrenos difíciles llenos de obstáculos o desniveles.
• Permiten conseguir la omnidireccionalidad.
• Menor deslizamiento.
• Mayor complejidad de los mecanismos de control y mayor consumo de energía en la locomoción.
• Gran variedad de estructuras y tipos de patas.
• Son de interés los robots trepadores utilizados en tareas de inspección y reparación en paredes verticales.
• Reciente campo de interés: los robots humanoides ( bípedos).

Robots submarinos y aéreos

• Mayor dificultad de control: movimiento tridimensional.
• No puede obviarse el estudio dinámico, al contrario de lo que sucede con los robots “terrestres” en la mayoría de los casos.

Robots aéreos

Auge de los robots aéreos: de ala fija, de hélice multi-rotor ( por ejemplo, cuadricópteros). Movimientos básicos de un cuadricóptero: ascender/descender, giro izquierda/derecha, avanza/retrocede, mueve izquierda/derecha, posición estable ( compensa gravedad).

Variables para caracterizar el movimiento ( I): posición del robot en el plano

Viene dada por la posición de un punto del móvil (“punto de referencia”) y el ángulo de un eje del mismo (“eje de referencia”): P = [x, y, θ]ᵗ. Se llama pose ( posición + orientación). Puede estar referenciado respecto a:

• Sistema de referencia global: un sistema de referencia externo fijo.
• Sistema de referencia del robot ( local): tiene como origen el punto de referencia del robot y cuyo eje de abscisas coincide con su eje de referencia.

Variables para caracterizar el movimiento ( II): cambios de un sistema de referencia a otro

Del sistema local al global:

[xg] [xr] [cosθ -senθ] [x]
[yg] = [yr] + [senθ cosθ] × [y]

Del sistema global al local:

[x] [ cosθ senθ] [xg - xr]
[y] = [-senθ cosθ] × [yg - yr]

Ejercicio: demostrar matemáticamente que las ecuaciones anteriores son correctas. Pista: relaciones trigonométricas del triángulo rectángulo.

Variables para caracterizar el movimiento ( III): convertir medida del sistema de referencia del sensor al del robot

Ejercicio: calcular las coordenadas del punto en el sistema de coordenadas del robot ( X_punto, Y_punto) a partir de los datos del sensor ( dist, X_sensor, Y_sensor, θ_sensor).

Variables para caracterizar el movimiento ( IV): velocidad global del robot

Caracteriza el movimiento del móvil respecto al sistema de referencia global mediante dos componentes:

• Velocidad lineal ( v): velocidad del “punto de referencia” en la dirección del “eje de referencia”.
• Velocidad angular ( W/ω): velocidad de variación del ángulo del eje de referencia respecto al sistema de referencia global. V_W = [v, W]ᵗ Integración de la velocidad global ( P’) para obtener la posición:

 [x'] [v×cosθ] [cosθ 0]
P' = [y'] = [v×senθ] = [senθ 0] × [v]
 [θ'] [ W ] [ 0 1] [W]

Variables para caracterizar el movimiento ( V)

Ejercicio: calcular la pose del robot en el instante actual ( x ( t), y ( t), θ( t)) en función de las velocidades actuales ( v ( t), W ( t)) y la posición anterior ( x ( t-1), y ( t-1), θ( t-1)) y el tiempo t.

Tipos de modelos de movimiento

Existen dos tipos de modelos de movimiento:

1. Modelo dinámico: describe el movimiento del móvil en función de los pares y/o fuerzas internas ( sistemas de actuación) y/o externas ( rozamientos, deslizamientos, etc.).
2. Modelo cinemático: describe el movimiento del móvil en función de las velocidades y giros aplicados a las ruedas ( parámetros de control), sin tener en cuenta las fuerzas que los generan. Dentro del estudio cinemático se distinguen dos casos: a) Cinemática directa: obtención de la posición en función de los parámetros de control ( parámetros de control : posición: x, y, θ). b) Cinemática inversa: obtención de los parámetros de control que permiten llegar a una determinada posición ( posición: x, y, θ : parámetros de control).

Modelos cinemáticos de móviles a ruedas ( I)

1. Hipótesis de partida:

• El robot se mueve sobre una superficie plana.
• Los ejes de guiado son perpendiculares al suelo.
• Condiciones de rodadura ideal ( no hay deslizamientos).
• El robot no tiene partes flexibles.
• Durante un periodo de tiempo suficientemente pequeño en el que se mantiene constante la consigna de dirección, el vehículo se moverá de un punto al siguiente a lo largo de un arco de circunferencia.
• El robot se comporta como un sólido rígido, de manera que si existen partes móviles ( ruedas tipo castor), éstas se situarán en la posición adecuada para proporcionar rodadura ideal.

2. Restricciones cinemáticas: son dependencias de las variables que influyen en el movimiento. Dos tipos:

• Holónomas: son restricciones en las que no intervienen las velocidades. Típicas en brazos articulados.
• No holónomas: son restricciones dependientes de las velocidades. Típicas en muchos robots móviles. Intuitivamente: las restricciones no holónomas no limitan la posición final a alcanzar dada una posición inicial, pero sí el camino seguido para llegar a ella.

Modelos cinemáticos de móviles a ruedas ( II): ejemplo, robots con configuración diferencial

Parámetros de control: w_r ( velocidad angular de la rueda derecha), w_l ( velocidad angular de la rueda izquierda). r = radio de las ruedas; L = distancia entre las ruedas. Cinemática directa:

• Velocidad lineal del robot: v = ( v_r + v_l)/2 = ( r×w_r + r×w_l)/2 = ( r/2)×( w_r + w_l)
• Velocidad angular del robot: W = ( v_r - v_l)/L = ( r×w_r - r×w_l)/L = ( r/L)×( w_r - w_l) Sustituyendo en la ecuación general:

 [x'] [v×cosθ] [( r/2)cosθ ( r/2)cosθ]
P' = [y'] = [v×senθ] = [( r/2)senθ ( r/2)senθ] × [w_r]
 [θ'] [ W ] [ r/L -r/L ] [w_l]

Restricción no holónoma: x×senθ - y×cosθ = 0 Cinemática inversa: debido a la restricción no holónoma, la cinemática inversa es difícil de resolver. Existen múltiples ( pero no infinitas) soluciones para llegar a una posición final. Ejemplo: solución basada en la concatenación de giros sobre el sitio y trayectorias rectilíneas.

Métodos de representación del entorno

Modelo o mapa de entorno: abstracción en la que se representan únicamente aquellas características del entorno que se consideran útiles para la navegación o localización. Mapas métricos:

• Modelos geométricos: definen el entorno mediante sus características geométricas ( distancias, dimensiones, posiciones, etc.).
• Rejillas de ocupación: discretización del entorno en celdas. Cada celda tiene asociada una probabilidad de ocupación. Mapas topológicos: representan las características esenciales mediante un grafo ( discretización muy gruesa). No ofrecen precisión métrica, pero no requieren mantener la consistencia métrica global. Más sencillos para la planificación ( por ejemplo, “ir a la habitación A”). Pregunta de clase: ¿Qué esperas de esta asignatura?